The first graph of the Mandelbrot set was achieved by Robert Brooks and Peter Matelski in 1978.
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The Mandelbrot set is the set of values of c in the complex plane for which the orbit of 0 under iteration of the complex quadratic polynomial z*n+1 = z*n2 + c remains
bounded. That is, a complex number, c, is part of the Mandelbrot set if, when starting with z*0 = 0 and applying the iteration repeatedly, the absolute value of z*n
never exceeds a certain number (that number depends on c) however large n gets.